El profesor de Parquesol que enseña cómo ideas estrambóticas pueden llevar a grandes descubrimientos

–Entonces, ¿el fuego es un algoritmo?

–¡Claro! Un algoritmo supone hacer algo siempre con los mismos pasos. Es, por ejemplo, el método que utilizamos para multiplicar o dividir. También para hacer fuego. Fue uno de los primeros algoritmos que ideó el ser humano.Porque requiere que se recuerden y transmitan unos pasos necesarios para conseguir la llama. Si uno quiere hacer fuego, pero no conoce los pasos correctos... Lo que pasa es que lo de algoritmo nos suena a cosas muy modernas: a ordenadores, a informática...

–A Netflix.

–¡Eso! En las plataformas, cada serie está definida con unos 'tags', con unas etiquetas. Aquí el algoritmo es sencillo:si a esta persona le gustan las series de policías y de animación, el algoritmo detecta cuándo hay una serie de ese estilo para ti. La forma de programarlo es lógicamente compleja, pero la de explicarlo es sencilla:no tiene por qué ser un algoritmo de miles de pasos, puede ser algo sencillo.

–Y eso son matemáticas.

–Es que las matemáticas son algo más que la aritmética. Esa es una de las ramas, y pequeña, dentro de las matemáticas.

–¿En qué momento se puede hablar de ellas como tal, como un cuerpo de saber?

–Los griegos empezaron a ver las matemáticas como algo que se puede estudiar por sí mismo, sin que esté ligado a la realidad.

–¿Cómo es eso?

–Hasta entonces, en Egipto o Mesopotamia, se usaban las matemáticas desde un punto de vista práctico:para la agricultura, la construcción, el reparto de productos, el mercado... Pero los griegos comprendieron que las matemáticas se pueden hacer porque sí, sin otro motivo. Llamaban matemáticas a la unión de la aritmética y la geometría con la música y la astronomía. Y además, tenían una visión casi religiosa de ellas, como si fueran algo mágico. Los pitagóricos, por ejemplo, adoraban algunos números y figuras. Ese salto que se dio en Grecia, ese valor que se dio a las matemáticas es fundamental. Porque ese conocimiento que parece que no tiene ninguna aplicación, luego lleva a resultados prácticos. Hay fórmulas que se le ocurren a alguien un día y que más tarde, años, a veces siglos después, tienen una aplicación futura.

–El libro es casi una Historia cronológica de las matemáticas, que pasa por las distintas etapas, edades y culturas. Como Roma...

–Desarrollaron unas matemáticas muy complejas. Yeso que con los números romanos no se pueden hacer operaciones.

–¿Ah, no?

–Se pueden hacer en tu cabeza. Pero no hay nada que diga que tres palitos más un palito es palito uve. Eso lo pensamos ahora, con nuestros conocimientos. Pero ellos no operaban de esa forma.

–Anda.

–Es muy complejo de explicar. Pero digamos que con los números romanos era muy difícil hacer operaciones, de ahí que tenga muchísimo más mérito que las construcciones romanas estuviesen tan bien hechas y hayan perdurado muchas de ellas tantos años.

–Entonces, ¿cómo calculaban?

–Se fijaban mucho en como trabajaban los griegos, que es de forma gráfica y geométrica. Los griegos resolvían las ecuaciones dibujándo cuadros, rectángulos y buscaban después el resultado que pudiera ser equis para cumplir esas dimensiones que estaban dibujando. No tenían una forma para hacerlo con números. Cuesta mucho imaginárselo, porque estamos tan acostumbrados a que todo se haga con números... En el libro intento explicarlo de una forma sencilla, no para que el lector diga: 'Ah, veo clarísimo cómo lo hacían', sino para que haya ese concepto de que las matemáticas se desarrollaron así, partiendo de dibujos. De hecho, 'Los elementos', de Euclides, que es la primera enciclopedia que hubo del conocimiento matemático y científico, eran dibujos.

–Y después...

–En la Edad Media, como ocurrió con otros campos del saber, hubo una etapa muy oscura en Occidente, pero las matemáticas se siguen desarrollando en Oriente, en los países árabes, en China... Luego sí, con el Renacimiento y en la Edad Moderna, vuelve a Europa. Y después, desde finales del siglo XIX, se da un salto exponencial, en el buen uso del término.

–¿Hay un mal uso?

–Yo esto lo cuento mucho en clase, porque es algo que se ve todos los días en las noticias. Por ejemplo, ves el Telediario y dicen que el precio de la gasolina ha crecido exponencialmente. Ymira, no puede ser. Porque si el litro hoy cuesta dos euros, mañana costaría cuatro y pasado, ocho. Y al siguiente, 16. Así que, usamos el concepto erróneamente. Pero en el caso del desarrollo de las matemáticas, como en el de otras ciencias, es verdad. Tiene mucho que ver con el desarrollo de la calculadora, los ordenadores. Las tablas de logaritmos fueron un gran avance para la astronomía. Pero ya no es solo por los avances tecnológicos, sino que los descubrimientos clave que hicieron personas concretas (los logaritmos, el cálculo infinitesimal)hizo que las matemáticas o la física dieran un salto tremendo. Y como las matemáticas no dejan de ser el lenguaje del resto de las ciencias, todo avanza a la par. Y a veces, a partir de descubrimientos muy sencillos.

–¿Por ejemplo?

–Leonard Euler fue un matemático suizo del siglo XVIII. Cuando estuvo en Königsberg (hoy Kaliningrado)intentó resolver un pasatiempo típico que tenía que ver con los siete puentes de aquella ciudad. Es como si se planteara, por ejemplo, ir desde La Rondilla a Parquesol atravesando todos los puentes sobre el Pisuerga solo una vez.

–Vale.

–Bueno, pues esta ciudad tenía siete puentes. Euler estudió cómo cruzarlos una sola vez y desarrolló una nueva rama de las matemáticas, que es la teoría de grafos.

–¿Para qué sirve?

–Pues es fundamental para las conexiones de Internet, los satélites, los GPS. La base de Google Maps es esto y parte de que un hombre, en el año 1736, intentó buscar una solución a un tema de conversación que era habitual en Kaliningrado:a ver si somos capaces de dar una vuelta, atravesar todos los puentes y volver a casa pasando una sola vez por aquí. El libro intenta transmitir que ideas estrambóticas (porque la mayoría de los matemáticos ha sido gente muy peculiar) ha dado lugar a grandes descubrimientos.

–¿Por qué estos enfoques no son más habituales en el aula?

–Lo tópico es decir:es que los profesores de matemáticas tienen que explicar para qué sirven las cosas. Si lo hacemos, eso lo hace todo el mundo.Pero de dónde vienen no se suele contar. Apenas hay matemáticos famosos.Físicos, sí. Y químicos y biólogos. Pero matemáticos... Muchas veces hay historias muy interesantes que los alumnos se quedan sin conocer y que son muy útiles para que las recuerden, comprendan y puedan luego asimilar.

-Ya.

–La ley educativa está muy encorsetada y todos los cursos son muy repetitivos de un año para otro. En otros países, en un curso se estudia todo álgebra (ecuaciones, polinomios...). En otro, solo geometría. En otro, solo funciones, y se profundiza muchísimo. Es verdad que eso también tiene sus inconvenientes. Lo bueno del sistema que tenemos aquí es que cuando llegas a geometría, muchas cosas las puedes calcular gracias a los conocimientos que tienes de álgebra. Yo estudié Arquitectura, pero mis compañeros de Matemáticas me cuentan que en la carrera no ven Historia de las Matemáticas, que es algo curioso. Hay un desconocimiento de estas historias. Y el currículum educativo no dice explícitamente que tengas que hacer todo el rato ejercicios, pero sí que es verdad que la forma más práctica para que los alumnos adquieran los conocimintos es a través de ejercicios. Yo estoy a favor de las matemáticas prácticas, sé que hay que repetir ciertos ejercicios en progresión de dificultad, pero me gusta usar las historias que planteo en el libro quizá no para que las aprendan, pero sí para engancharles a lo otro.Utilizo estas historias curiosas para que al principio de la clase cojan el hilo, se metan en la clase, vean que así tiene mucho más interés.

–Y luego está la conexión de la música con las matemáticas.

–Aparte de profesor, soy principalmente músico. Siempre me ha gustado mucho la relación de la música con las matemáticas. Y la vinculación más rápida es esta:la música son matemáticas.

–Desarrollemos esto.

–La música, como la conocemos ahora, la escala occidental (do-re-mi-fa-sol-la-si-do),la descubrió Pitágoras.De hecho, el teorema de Pitágoras no lo descubrió Pitágoras (ya se conocía mucho antes), pero sí la escala de la música occidental.Pitágoras descubrió que dividiendo una cuerda tensa por diferentes sitios se crean diferentes formas (octavas, cuartas, quintas)y establece varias armonías en función de donde pones el dedo para que la cuerda vibre de forma diferente.

–¿Hay más?

–En la música actual, por ejemplo, yo utilizo las matemáticas para hacer música con sintetizadores. La gente tiene la idea de que un sintetizador es el típico teclado casio con sonidos. Y no, un sintetizador es un aparato eléctrico electrónico que genera ondas de diferentes formas. Gracias a la superposición de esas ondas, va generando diferentes sonidos.Y eso son matemáticas. O la música con secuenciadores: es una matriz con 16 elementos (cuatro filas, cuatro columnas) en las que en cada interesección hay un hueco que llenar con una nota que tiene su tono, duración, textura. Ahora estoy muy metido en intentar hacer música que tenga mucha relación con las matemáticas. Más aún de la que ya la tiene. Bach escribía partituras que se podían recortar y pegar para hacer un canon hasta el infinitivo. Mozart hacía partituras geométricas que sonaban igual en un sentido que en el contrario. Las armonías no dejan de ser traslaciones en diferentes posiciones...

–¿Y todo eso cómo lo aplica?

–Tengo un grupo, Cosmic Birds, y un proyecto en solitario (Hazy Ben)que empecé en casa, en la pandemia, por aburrimiento porque no podía ensayar con la banda. Es una mezcla entre investigar y componer. Que es el proceso lógico:mientras investigas y aprendes algo, ya vas creando cosas. No hay que esperar a saber muchísimo o a ser un experto o un virtuoso en algo para disfrutarlo. Se pueden crear cosas según vas aprendiendo.